Question

Периметр равнобедренного треугольника 24см. Высота,опущенная на боковую сторону , отсекает от нее отрезок 2 см, считая от основания. Чему равна длина боковой стороны

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, АН высота на ВС, НС=2, периметр=24, АВ+ВС=х, ВН=ВС-ВН=х-2, АС=периметр-АВ-ВС=24-х-х=24-2х, треугольники АВН и АНС прямоугольные, треугольник АВН, АН в квадрате=АВ в квадрате-ВН в квадрате=х в квадрате - х в квадрате+4х-4, треугольник АНС, АН в квадрате=АС в квадрате-СН в квадрате=576-96х+4*х в квадрате-4, х в квадрате - х в квадрате+4х-4=576-96х+4*х в квадрате-4, 4*х в квадрате-100х+576=0, х в квадрате-25х+144=0, х=(25+-корень(625-4*144))/2, х=(25+-7)/2, х1=9, х2=16 - не подходит - несоизмерим с периметром, АВ=ВС=9, АС=24-18=6