Question

Определите вид треугольника, если его стороны, 6,8 и 11 см.

Answer 1

Треугольник может быть тупоугольным, остроугольным или прямоугольным...
больший угол треугольника лежит против большей стороны
(это же утверждает и теорема синусов)
а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника:
нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла:
11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x)
cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8)
cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0
косинус отрицателен для тупых углов
этот треугольник тупоугольный
--------------------------------------------
косинус равен нулю для угла 90 градусов
косинус положителен для острых углов)))