Question

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания(квадрат) равна 2 см , а плоский угол при вершине пирамиды 60 градусов. найдите Sбок.

Answer 1

В пирамиде ЕАВСД АВ=2 см, ∠АЕВ=60°.
Sбок=?

Пирамида правильная, значит боковые рёбра равны, значит ΔАВЕ - равнобедренный. В нём ∠ЕАВ=∠ЕВА=(180-60)/2=60°.
В тр-ке АВЕ все углы равны, значит он правильный.
Площадь правильного тр-ка S=a²√3/4.

Боковые грани равны, значит Sбок=4S=a²√3=2²√3=4√3 см² - это ответ.