Question

В параллелограмме ABCD стороны AB=4 , AD=5 , BD=6.Найти угол CBD и площадь параллелограмма.

Answer 1

Рассмотрим треуг. BCD: BC=5; CD=4; BD=6. По теореме косинусов cos CBD= (5^2+6^2-4^2)/(2*5*6)=3/4=>CBD=arccos (3/4)

Площадь п-ма = 2* S треуг. BCD.

cos CBD=3/4=>sin CBD=sqrt(7)/4.

S CBD = 1/2*5*6*sin CBD=15*sqrt(7)/4

S ABCD = 30*sqrt(7)/4