Question

Центр описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника делит медиану, проведенную к основе на два отрезка, разница которых 18 см. вычислите периметр треугольника если основа равна 48

Answer 1

Треугольник АВС ,АВ=ВС,АС=48см,О-центр описанной окружности,ВМ-медиана,ВО-ОМ=18см
Треугольник равнобедренный,значит медиана ВМ является и высотой
Пусть ОМ=х,тогда ВО=х+18
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ
АО=ВО=х+18-радиусы окружности
ОМ=х
АМ=1/2*АС=24см
Применим теорему Пифагора
(х+18)²-х²=576
х²+36х+324-х²=576
36х=252
х=252:36
х=7
ОМ=7см,тогда ВО=7+18=25см и ВМ=25+7=32см
АВ=ВС=√(АМ²+ВМ²)=√(1024+576)=√1600=40см
Р=2АВ+АС=2*40+48=80+48=128см

Answer 2

В принципе, люблю простые решения.
Смотри в файле....