Question

В равнобедренном треугольнике длина основания 15, высота, опущенная на боковую сторону, равна 12. Определите площадь треугольника.

Answer 1

Отрезок боковой стороны от основания до высоты найдём по т.Пифагора:
225 - 144 = 81. Отрезок = 9(cь)
соs угла при основании = 9/15= 3/5
Боковая сторона (а) = 15:(2*3/5) = 12,5(см)
S = 15/4Y4*12,5^2 -15^2 = 15/4 Y 4*156,25 -225 = 75(cм^2)

Answer 2

Найдём длину стороны от основания до пересечения высоты.
225-144=81
9 см.
найдём косинус угла при основании.
cosa=9/15=3/5
теперь найдём сторону равнобедреного треугольника.
15:(2*3/5)=12,5 см
Площадь треугольника равна:
$S= \frac{b}{4} \sqrt{4a^2-b^2}= \frac{15}{4} \sqrt{4*156.25-225} =75$
Ответ: 75 см