Question

В треугольнике ABC, AB=17см, AC=15см,BC=8см.Найти: наименьшую высоту

Answer 1

Найдём площадь по формуле Герона. р = (17 + 15 + 8)/2 = 20. Площадь равна Корень из (20 * (20 - 17) * (20 - 15) * (20 - 8)) = Корень из (20 * 3 * 5 * 2) = 10 корней из 6. Самая маленькая высота опущена на самую большую сторону, т.е. на АВ. Пусть она равна х см. тогда х = 2S/AB. x = (2*10 корней из 6)/17 = (20корней из 6)/17