Question

Дано: АО=СО, угол ВАО= углу ДСО 1)Доказать что треугольник АОВ= треугольнику СОД 2)найти углы АОВ, если угол ОСД=37 градусов, угол ОДС=63 градуса, угол СОД=80 градусов.СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

Решение:

1 способ:

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

2 способ:

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰

 

Answer 2

углы птреугольников при вершине О равны, как вертикальные, отсюда треугольники равны по двум углам и стороне.  из равенства следует, что углы СОД = АОВ, СДО = АВО , отсюда угол АВО равен 63 град, угол ВАО = ОСД по условию, отсюда угол ВАО равен 37 град,  угол ВОА равен 80 град.