Question

периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна корню из 394. найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

 

 по теореме пифагора

{(а+в)*2=56,

а^2+b^2=(корень из394)^2<=>а=56\2-в=28-в

                                                  (28-в)^2+в^2= 394,

784-56в+в^2+ в^2=394,

2в^2-56в-394+784=0

Д=в^2-4ас=(-56)^2-4*2*390=3136-3120=16

[в1=(-в+корень из Д)\2а=(56+4)\2*2=15

в2= (-в-корень из Д)\2а =(56-4)\4=13

если в1=15 то а1=28-15=13

если в2=13 то а2=28-13=15,отсюда а=15,в=13,отсюда площадь равна 15*13=195см^2