Question

При пересечении двух прямых образовались четыре угла.Найдите эти углы,если: 1)сумма градусных мер двух из них равна 108 градусов, 2)разность градусных мер двух их них равна 68 градусов, 3)их градусные меры относятся как 1:4, 4)биссектриса одного из углов делит его на части,одна из которых равна 25 градусов.

Answer 1

1) 108-это сумма образовавшихся вертикалных углов(т.к. смежные углы в сумме дают 180), а вертик.углы равны, значит 108:2=54, два других соответственно 180-54=126                                                                                                               2) один примем за Х, смежный 180-х, составляем уравнение (180-х)-х=68, 180-2х=68, 2х=112, х=56 это один угол, второй 180-56=24                                    3) составляем пропорцию 1/4=х/180-х, 4х=180-х, 5х=180, х=36 это один угол, второй 180-36=144 или 36умножить на4 равно 144                                                   4) если биссектриса делит на два равных угла, то целый угол будет 25х2=50, второй 180-50=130                                                                                                          Не забывать, что вертикальные углы равны .