Question

напишите доказательство прямоугольника, квадрата

Answer 1

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. 

 

Теорема. 

Если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником. 

Доказательство. 

Пусть дан параллелограмм ABCD и ∠ A = ∠ B = ∠ С = ∠ D. 

Углы A и B являются внутренними односторонними, а значит их сумма равна 180 º. По условию они равны, значит каждый из них равен 90 º. Значит, ∠ A = ∠ B = ∠ С = ∠ D = 90 º. А параллелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник. Теорема доказана.