Question

ABCDA1B1C1D1-куб. Докажите , что ВС и АD1 являются скрещивающимися прямыми.

Answer 1

Коротко гря, нужно доказать, что они не  параллельны и не пересекаются. Ибо  будь они в одной плоскости, они должны быть или параллельны, или пересекаться. Ага?)

1) что они не параллельны - видно потому, что АD1, имеет лишь одну общую точку с прямой АD, а ведь АD параллельна ВС (ибо они противоположные стороны квадрата). 

2) что они не пересекаются - ясно потому, что ни лежат в параллельных (непересекающихся) плоскостях. Эти плоскости - плоскости граней АСС1В1 и ADD1A1

вот и все! Раз прямые не параллельны и не пересекаются - они скрещивающиеся!

Q.E.D.!))

Ура!))