Question

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 6 см, а гипотенуза равна 30 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Пусть  в  прямоугольном  треугольнике  АВС  а,  в  ----  катеты,                                                                                                       с  =  30см    ----  гипотенуза.
Пусть  а  -  в  =  6  ---->  а  =  в  +  6
По  теореме  Пифагора.
с^2  =  a^2  +  в^2  ---->  30^2  =  (в  +  6)^2  +  в^2  ---->  900 = в^2 + 12в + 36 + в^2
2в^2  +  12в  -  864  =  0      /2
в^2  +  6в  - 432  =  0
По  теореме  Виета  в_1  =  -24  посторонний  корень
                               в_2  =  18см    ---->  а  =  в  +  6  =  18  +  6  =  24(см)
Р  =  а  +  в  +  с  =  24  +  18  +  30  =  72(см)
Ответ.    72см