Question

Перпендикуляр, опущенный из вершины угла А прямоугольника АВСD на диагональ BD, делит ее в отношении 1:3,считая от В. Диагональ ВD=6 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны.

Answer 1

свойство прямоугольного треугольника

Высота ,опущенная  на гипотенузу делит её на отрезки , пропорциональные катетам.

Стороны прямоугольника a,b - это катеты. Диагональ ВД -гипотенуза.

тогда

a : b =1 : 3  ;  b=3a

BD^2=a^2+b^2 =a^2+(3a)^2=10a^2

6^2=10a^2

a=6/√10

b=3*a=3*6/√10=18/√10

расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны - это

половина меньшей стороны 

a/2=6/√10 /2=3/√10   или тоже самое 3√10/10 или 0.3√10

ОТВЕТ   

** на выбор