Question

В остроугольном равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 38 см, а вершина основания удалена от боковой страны на 19 см. Найдите угол при основании треугольника

Answer 1

Пусть данный треугольник АВС, АВ=ВС.
Расстояние от вершины А основания до боковой стороны ВС - длина отрезка АН, проведенного перпендикулярно к ВС. 
∆ АНВ - прямоугольный. 
sin∠B=АН:АВ=19:38=1/2
Это синус 30°. 
Угол при вершине В  равнобедренного треугольника 30°, сумма углов треугольника 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны⇒
∠А=∠С=(180°-30°):2=75°