Question

В равнобокой трапеции ABCD (AB=CD) диагональ AC=22 дм.,угол CAD=60 градусам.Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Опустим из С высоту на АD.

∆ АСН - прямоугольный, а так как угол САD=60°,  то 

угол АСН=30°, и АН= 0,5•АС=11 дм. 

Высота равнобокой трапеции, провденная из тупого угла, делит основание, к которому проведена, на два отрезка, больший из которых равен полусумме, меньший оснований, меньший - их полуразности. 

АН - полусумма оснований, т.е средняя линия данной трапеции. 

Средняя линия равна 11 см.