Question

Периметр прямоугольника равен 14.найти его меньшую сторону если его диагональ равна 5

Answer 1

пусть одна сторона -х,

др. -у.

тогда 2(х+у)=14  (формула периметра)

х кв+у кв=5 кв    (теорема Пифагора)

решаем систему:

х+у=7

х2+у2=25

 

х=7-у

подставляем во 2 уравн.

(7-у) кв+у кв=25

49-14у+у2+у2=25

2у2-14+24=0

у=3

у=4

 

х=7-3=4

х=7-4=3

 

Т.е. меньшая сторона 3 см 

Answer 2

Т.к. периметр прямоугольниа равен 14, то его полупериметр равен 7. Пусть одна сторона прямоугольника равна х,то другая - (7-х). Зная, что диагональ - 5, по т.Птфагора имеем: x^2+(7-x)^2=25

2x^2-14x+24=0

x^2-7x+12=0

x=4, x=3

Меньшая сторона 3