Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 18, а боковая сторона 5. Найдите площадь треугольника

Answer 1

В равнобедренном теугольнике 2 боковые стороны. 2*5=10. На основу припадает 18-10=8 см. Если провести высоту(она в равнобедренном будет одновременно и мередианой и биссектрисой) BD то она поделит основу на 2 отрезка по 4 см и получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 5 и катетом 4. Второй катет можно найти за теоремой Пифагора: $\sqrt{ BC^{2} - CD^{2} } = \sqrt{ 5^{2} - 4^{2} } = 3;$ Значит высота равнобедренного треугольника ABC составляет 3 см А его площадь $S = \frac{1}{2} *AC * AD = \frac{1}{2} *8*3=12;$
Ответ: Площадь этого треугольника разва 12 см².