Question

Из одной точки проведены перпендикуляр и две наклонные длиной 10 и 17см к данной прямой .Проекции наклонных относятся 2:5.Найти длину перпендикуляра

Answer 1

Из одной точки А проведены перпендикуляр АН и две наклонные АВ=10 см и АС=17см. Проекции наклонных НВ и НС относятся 2:5, НВ=2НС/5. Получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и АСН, у которых общий катет АН. По т.Пифагора АН²=АВ²-НВ²=100-4НС²/25 и АН²=АС²-НС²=289-НС². Приравниваем 100-4НС²/25=289-НС², 21НС²=189*25, НС²=225. Значит перпендикуляр АН²=289-225=64, АН=8 см.