Question

AC и BD - хорды одной окружности, причем E - точка их пересечения. Угол CED в 9 раз больше угла BEC, а угол DAE на 61 градус больше угла BEC. Найдите угол CBE

Answer 1

Углы СЕD и ВЕС образуют развернутый угол ВЕD, значит ВЕС+9*ВЕС+180, отсюда ВЕС=18 градусов, тогда DAE=18+61=79.

Дальше следует знать, что углы, которые опираются на одну хорду, и их вершины лежат на окружности, равны.

Углы СВD (он же СВЕ) и САD опираются на хорду CD, следовательно, САD=СВЕ=79 градусов.

Ответ: СВЕ=79.