Question

Диагональ осевого сечения усечённого конуса 17 дм,его высота 15 см.Проекция образующей на плоскость основания 2 см.Вычислите объём конуса

Answer 1

Осевое сечение трапеция равнобокая АВСД. Диагональ АС высота СН проекция образующей на основание НД Тогда из треугольника   АСН АН= корню из 289-225 и равна 8 см. Из В опустим высоту  ВК. Тогда АК= 2 см Значит КН=ВС=8-2=6 см. Найдём объём усечённого конуса. Для этого вычислим площади оснований  S1=пи*9= 9пи см кв. S2= пи*(АД\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см