Question

Диагональ равнобедренной трапеции делит пополам ее тупой угол, а среднюю линию на отрезки 4см и 5см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Пускай нам дана равнобедренная трапеция  ABCD
отрезки, на которые диагональ разбивает среднюю линию, являются средними линиями ∆ ABD и ∆ DBC
АВ = 4*2 = 8
DC = 5*2 = 10 (основание треугольника в два раза больше средней линии)
диагональ DB делит <ABC на два равных угла <ABD = <DBC
<ABD = <BDC (накрест лежащие) ==>
<DBC = <BDC и значит ∆DBC - равнобедренный,
DC = BC = 10
BC = AD = 10 см (боковые стороны трапеции)

P abcd = AB+BC+DC+AD= 8+10+10+10=38 см