Question

Основание прямого паралепипеда является ромб с диагональю 16 и 30 см большая диагональ параллепипеда = 50 см . Найти Sбок. параллепипеда.

Answer 1

Параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, в основании ромб АВСД, АС=30, ВД=16, АО=ОС=1/2АС=30/2=15, ВО=ОД=1/2ВД=16/2=8, диагонали пересекаются под углом 90,
треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(225+64)=17=ВС=СД=АД
треугольник АС1С прямоугольный, АС1=50, СС1-высота паралелепипеда=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(2500-900)=40
площадь боковая=периметрАВС*СС1=4*17*40=2720