Question

Куб вписан в шар. Найти объем шара, если объём куба равен 156/П

Answer 1

$V_{kyba}=a^3=\frac{156}{\pi }\; \; \to \; \; a=\sqrt[3]{\frac{156}{\pi }}\\\\d=2r=a\sqrt3\; ,\; \; r=\frac{\sqrt3a}{2}\\\\V_{shara}=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot (\frac{\sqrt3a}{2})^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot \frac{3\sqrt3\cdot 156}{8\cdot \pi }=78\sqrt3$