Question

1)В Параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P, AD = 10 см,средняя линия трапеции APCD равна 6 см.Найдите периметр параллелограмма 2)В равнобедренном треугольнику угол при вершине равен "a" ,высота опущенная на боковую сторону равна h.Найдите стороны треугольника 20:05:07 1)сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B взятых по одному при каждой вершине равна 260 градусов чему равен угол треугольника C? 2)В трапеции ABCD(AB||СD) диагональ BD делит среднюю линию трапеции на отрезки 7 см и 14 см.Найдите основание этой трапеции

Answer 1

дано:

ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции

Р ∧ ВС                                          ∧ - типа пересекает

АР- биссектриса <А                           < типа угол

АD - 10 см

HR - 6 см 

Найти: Равсd.

как мы знаем  HR= 1/2(РС+АD)

подставляем 6=1/2 (РС + 10)

12=PC+10

PC= 12-10

PC= 2.

так PC мы узнали.

далее находим BP.

BP=AD-PC

BP=10-2

BP=8

так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)

т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.

Рabcd=AB+BC+AD+CD

Pabcd=8+10+10+8=36