Question

Один из углов прямоугольной трапеции и угол между меньшей диагональю и меньшим основание равны 60° каждый.Найдите большее основание, если средняя линия трапеции равна 18

Answer 1

Из рисунка видно что диагональ разделит трапецию на 2 треугольника один из которых равносторонний с углами по 60 градусов а второй треугольник прямоугольный с углами 30 60 и 90
в равностороннем треугольнике обозначим за х большее основание боковую сторону и диагональ...тогда во втором треугольнике меньшее основание будет х/2 как катет против угла 30 градусов..отсюда имеем...

(x+x/2)/2=18
x+0,5x=36
1,5x=36
x=24 большее основание