Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза и катет соответственно равны 10 см и 8 см. найдите: 1) площадь треугольника. 2) высоту проведённую к гипотенузе

Answer 1

Второй катет=√10²-8²=6см тогда площадь S=(a*b)/2=6*8/2=24см отсюда можно найти высоту: h=2S/c=2*24/10=24/5=4.8см

Answer 2

По теореме Пифагора найдем второй катет прямоугольного треугольника:
10²=8²+х²
100=64+х²
х²=36
х=6
Следовательно можем найти площадь треугольника:
6*8/2=24 см²
Найдем высоту проведенную к гипотенузе.
Получаем два прямоугольных треугольника, где гипотенузы равна 8 или 6, а часть гипотенузы (10-у), высота х.
Получаем уравнение по теореме Пифагора:
8²=х²+(10-у)²
6²=х²+у²

64=х²+100-20у+у²
36=x²+y²

64=36-y²+100-20y+y²
x²=36-y²

20y=136-64
x²=36-y²

y=3,6
x²=36-12,96

y=3,6
x=4,8
Высота 4,8 см.