Question

Прямые, на которых лежат биссектрисы AK и BM треугольника ABC,пересекаются под углом 74 градуса. Найдите угол С.

Answer 1

Пусть биссектриссы пересекаются в точке О, а угол КОВ =74°; тогда угол АОВ = 180-74=106° ( сумма смежных углов равна 180°). уг.ОАВ = 0,5*уг.ВАС (АК - биссектриса), а уг.АВО = 0,5*уг.АВС (ВМ - биссектриса). уг.АОВ =110°= 180 - (0,5*уг.ВАС + 0,5*уг.АВС); уг.ВАС+уг.АВС=(180-110):0,5=140°; Значит, уг.АСВ = 180 - (уг.ВАС+уг.АВС) =180-140=40°; ответ: 40