Question

В параллелограмме ABCD точки M, P, K , T являются серединами сторон AB, BC, CD, AD соответственно. Докажите, что площади четырехугольников ABPT и AMKD равны.

Answer 1

Док-во:обзначим точку пересечения мк и рт точкой О.
ABPT=AMKD, т.к:
 AT=MO=BD=ОК=АТ=ТD,а AM=MB=PO=OT=KD(следствие из условий задачи)
Следовательно площади этих фигур равны.
ч.т.д.