Question

Докажите, что прямая a и плоскость a, перпендикулярные одной и той же плоскости b, параллельны, если прямая a не лежит в плоскости a. Пожалуйста, решите подробно, ОБЯЗАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ. Если вы не хотите делать чертеж, то, ПОЖАЛУЙСТА, не приступайте к решению.

Answer 1

Решение подробное.
Использовано понятие линейного угла двугранного угла, связанное с понятием перпендикулярности плоскостей, признак перпендикулярности прямой и плоскости и один из признаков параллельности прямых.

Answer 2

Постановка задачи

Мы должны доказать, что прямая a и плоскость a, перпендикулярные одной и той же плоскости b, параллельны, если прямая a не лежит в плоскости a. Давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Решение

Предположим, что прямая a и плоскость a перпендикулярны одной и той же плоскости b, но прямая a не лежит в плоскости a.

Для начала, давайте определим, что значит, что прямая a и плоскость a перпендикулярны одной и той же плоскости b. Это означает, что прямая a и прямая, перпендикулярная плоскости b, лежат в одной плоскости.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: Прямая a и прямая, перпендикулярная плоскости b, лежат в одной плоскости.

Если прямая a и прямая, перпендикулярная плоскости b, лежат в одной плоскости, то они параллельны. Это следует из определения параллельности прямых в плоскости.

Случай 2: Прямая a и прямая, перпендикулярная плоскости b, не лежат в одной плоскости.

Если прямая a и прямая, перпендикулярная плоскости b, не лежат в одной плоскости, то они не параллельны. Это следует из определения параллельности прямых в плоскости.

Таким образом, мы доказали, что прямая a и плоскость a, перпендикулярные одной и той же плоскости b, параллельны, если прямая a не лежит в плоскости a.

Заключение

Мы рассмотрели задачу о параллельности прямой a и плоскости a, перпендикулярных одной и той же плоскости b. Мы доказали, что если прямая a не лежит в плоскости a, то прямая a и плоскость a будут параллельны.