Question

Основания трапеции равны 11 и 6. Одна боковая сторона, равна 4. А сумма углов основания равна 90 градусов. Найти высоту.

Answer 1

Решение на листочке...

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит: "Сумма длин оснований трапеции, умноженная на высоту, равна удвоенной площади трапеции."

У нас есть следующие данные: Длина одного основания = 11 Длина другого основания = 6 Длина одной боковой стороны = 4 Сумма углов основания = 90 градусов

Первым шагом, давайте найдем площадь трапеции. Формула для нахождения площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Мы знаем, что сумма углов основания равна 90 градусов. В трапеции углы основания являются смежными и дополняющими, поэтому каждый из них равен 90 градусов / 2 = 45 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне) для нахождения высоты.

Формула для нахождения высоты трапеции: h = (b - a) / (2 * tg(alpha)), где a и b - длины оснований, а alpha - угол между одним из оснований и боковой стороной.

Таким образом, мы можем найти высоту, подставив известные значения в формулу выше.

h = (6 - 11) / (2 * tg(45))

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому формула упрощается до:

h = -5 / (2 * 1)

h = -5 / 2

Таким образом, высота трапеции равна -5/2. Однако, в геометрическом контексте, высота не может быть отрицательной, поэтому ответом будет 5/2 или 2.5.