Question

Помогите пожалуйста Висота правельної чотирикутної піраміди дорівнює 6см і утворює кут 45градусів з бічним ребром. Знайдіть обєм піраміди.

Answer 1

Дано РАВСД- правильна чотирикутна піраміда
Кут ОРД =45°
РО-висота піраміди РО=6см
Розв'язання
V=1/3 *H*Sосн
В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат
У трикутника РОД(О=90°) кут ОРД=ОДР=45°(сума гострих кутів становить 90°)
Тоді ΔРОД - рівнобедренний
 ОД=РО=6см
ВО=ОД як половинки діагоналі квадрата
Sквадрата =d²/2=(6+6)²/2=36(cm²)
V=1/3*6*36=2*36=72(cm³)
Відповідь 72 см³

Answer 2

Для розрахунку об'єму піраміди потрібно знати її висоту та площу основи. У даному випадку, висота піраміди дорівнює 6 см, але нам також потрібно знайти площу основи. Для цього нам потрібно знати довжину бічного ребра піраміди.

Вам дано, що площа основи піраміди утворює кут 45 градусів з бічним ребром. Якщо ми позначимо довжину бічного ребра як "a", то можемо використати трикутник прямокутний, утворений основою піраміди, половиною бічного ребра та його проекцією на основу. За теоремою Піфагора, ми можемо записати наступне рівняння:

a^2 = (a/2)^2 + h^2,

де "h" - висота піраміди. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

a^2 = (a^2)/4 + 6^2.

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти значення "a", довжину бічного ребра. Після цього, ми зможемо обчислити площу основи піраміди, використовуючи формулу площі квадрата S = a^2.

Після знаходження площі основи та висоти піраміди, ми можемо використати формулу об'єму піраміди V = (1/3) * S * h для обчислення об'єму піраміди.

Щоб було зручніше зрозуміти, я можу надати код на мові Python, який розв'яже цю задачу за вас. Будь ласка, підтвердіть, якщо ви хочете отримати код для розрахунку об'єму піраміди за вказаними вами даними.