Question

В прямоугольнике ABCD найдите АС, если AВ = 6, AD = 8.

Answer 1

АД=ВС=8см
Теперь по теореме П.
АС(квадрат)=6(квадрат)+8(квадрат)
АС(квадрат)=36+64=100
АС=10

Answer 2

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора: AB^2+BC^2=AC^2
Получаем: 36+64=100
AC=10

Answer 3

Для решения задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольник ABCD, и стороны AB и AD образуют прямой угол.

Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если обозначить гипотенузу буквой \(c\), а катеты - \(a\) и \(b\), то теорема записывается так:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае стороны AB и AD - это катеты прямоугольного треугольника, а сторона AC - гипотенуза. Таким образом, у нас есть следующее:

\[AC^2 = AB^2 + AD^2\]

Подставим известные значения:

\[AC^2 = 6^2 + 8^2\]

Вычислим:

\[AC^2 = 36 + 64\]

\[AC^2 = 100\]

Теперь найдем квадратный корень из 100:

\[AC = \sqrt{100} = 10\]

Итак, сторона AC равна 10.