Question

В треугольнике АВС угол С равен 40 АД-биссектриса угла А угол В больше угла АДВ в два раза. найдите градусную меру угла В

Answer 1

Угол с=40, угол САД- 1 угол, угол ДАВ - 2 угол, угол АДВ - 3 угол, угол В - 4 угол.

1+2+4+С=180    1+2+4+40=180   1+2+4=140    1=2     2угла 1+ угол 4 = 140

3+2+4=180, но угол 4 = 2 угла 3                                   3 угла 3 + угол 2 = 180

 

2 угла 1 + 2 угла 3 = 140     угол 1+угол 3 = 70

угол 1 + 3 угла 3  = 180      Угол 3 = 55, а угол В=2*55 = 110 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы угла и свойства треугольника.

По условию задачи, угол С равен 40 градусов, и АД является биссектрисой угла А. Также, угол В больше угла АДВ в два раза.

Пусть угол АДВ равен x градусов. Тогда угол В будет равен 2x градусов.

Из свойства биссектрисы угла следует, что отношение длин отрезков АД и ДВ равно отношению длин отрезков АС и СВ.

Так как АД и ДВ находятся на одной прямой, и угол С равен 40 градусов, то угол СДВ (внутренний угол треугольника СДВ) будет равен 180 - 40 = 140 градусов.

По свойству треугольника, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, сумма углов СДВ и СДА будет равна 180 - 140 = 40 градусов.

Теперь мы знаем, что угол СДА равен 40 градусов. Так как АД является биссектрисой угла А, то угол САД также равен 40 градусов.

Из этого следует, что угол А равен 2 * 40 = 80 градусов.

Таким образом, мы получили, что угол А равен 80 градусов, угол В равен 2x градусов, и угол С равен 40 градусов.

Для нахождения градусной меры угла В нам нужно знать значение x. Оно не указано в условии задачи, поэтому мы не можем точно определить градусную меру угла В без дополнительной информации.