Question

Поверхность куба образована равными квадратами. приведите пример многогранника, поверхность которого также образована равными квадратами квадратами, но который не является кубом.

Answer 1

В трёхмерном евклидовом пространстве такое невозможно. Если конечно поверхность должна состоять ТОЛЬКО из равных квадратов.

Answer 2

Поверхность куба

Поверхность куба образована шестью равными квадратными гранями. Каждая грань куба является квадратом.

Пример многогранника с поверхностью из равных квадратов, но не являющегося кубом

Один из примеров многогранника с поверхностью, образованной равными квадратами, но не являющегося кубом, это правильный октаэдр. Октаэдр состоит из восьми равных треугольников и имеет шесть равных квадратных граней. Каждая грань октаэдра является квадратом, но форма многогранника отличается от куба.

Пример кода:

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Вершины октаэдра
vertices = np.array([
    [1, 0, 0],
    [-1, 0, 0],
    [0, 1, 0],
    [0, -1, 0],
    [0, 0, 1],
    [0, 0, -1]
])

# Грани октаэдра
faces = np.array([
    [0, 2, 4],
    [0, 3, 4],
    [0, 2, 5],
    [0, 3, 5],
    [1, 2, 4],
    [1, 3, 4],
    [1, 2, 5],
    [1, 3, 5]
])

# Рисуем октаэдр
for face in faces:
    x = vertices[face, 0]
    y = vertices[face, 1]
    z = vertices[face, 2]
    ax.plot_trisurf(x, y, z)

# Настройки графика
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('Правильный октаэдр')

# Отображаем график
plt.show()

Этот код использует библиотеку Matplotlib для визуализации октаэдра в трехмерном пространстве. Он создает грани октаэдра, заданные вершинами, и затем отображает их на графике. Каждая грань октаэдра является квадратом, но форма многогранника отличается от куба.