Question

Угол А=66 градусов, угол В=42 градусам, сторона с=20 . Найти стороны а , b и угол С . с решением

Answer 1

По теореме о сумме углов в треугольнике угол А=180-45-60=75по теореме синусов корень из 3/sin 75= ac/sin45=ab/sin60 3.1=ac/sin45 ac=3.1*корень из 2/2=2.193.1=absin60     ab=3.1*корень из 3/2=2.68 Ответ:угол а =75. ab=2.68 ac=2.19

Answer 2

Дано: Угол А = 66 градусов, Угол В = 42 градуса, Сторона с = 20.

Нам известны два угла треугольника (А и В) и одна сторона (c). Чтобы найти остальные стороны и угол С, мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике.

Нахождение сторон a и b

Для нахождения сторон a и b мы будем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = c/sin(C) b/sin(B) = c/sin(C)

Где A, B и C - соответственно углы треугольника, a, b и c - стороны треугольника, а sin() - синус угла.

Заменяя известные значения в формулу, получим:

a/sin(66) = 20/sin(C) b/sin(42) = 20/sin(C)

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и b), но с общим неизвестным sin(C). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b.

Решение системы уравнений: a/sin(66) = 20/sin(C) -> a = (20 * sin(66)) / sin(C) b/sin(42) = 20/sin(C) -> b = (20 * sin(42)) / sin(C)

Нахождение угла C

Для нахождения угла C мы можем использовать закон синусов:

c/sin(C) = a/sin(A) = b/sin(B)

Заменяя известные значения, получим:

20/sin(C) = (20 * sin(66)) / sin(A) = (20 * sin(66)) / sin(42)

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения угла C.

Решение уравнения: 20/sin(C) = (20 * sin(66)) / sin(42) sin(C) = (20 * sin(42)) / (20 * sin(66)) C = arcsin((20 * sin(42)) / (20 * sin(66)))

Подставляем значения и решаем уравнение

Теперь, используя тригонометрические функции, мы можем найти значения сторон a и b, а также угол C.

Вычислим значения: a = (20 * sin(66)) / sin(C) b = (20 * sin(42)) / sin(C) C = arcsin((20 * sin(42)) / (20 * sin(66)))

Подставляя значения угла А, угла В и стороны с в эти уравнения, мы можем найти значения a, b и угол C.

Решение уравнений даст нам ответы на задачу.