Question

1. периметр прямокутника дорівнює 70 см, а відстань від вершини до діагоналі 12 см. знайти площу прямокутника. 2. висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 12 см і 15 см, а кут між ними 30 град. знайти площу паралелограма.

Answer 1

2)Кут між висотами проведеними з вершини тупого дорівнює гострого кута паралелограма

S=12*30=360

 

Answer 2

1. Для знаходження площі прямокутника, спочатку необхідно знайти його сторони. Відомо, що периметр прямокутника дорівнює 70 см. Оскільки прямокутник має дві пари рівних сторін, довжина однієї пари сторін може бути знайдена, поділивши периметр на 2. Таким чином, довжина однієї пари сторін дорівнює 70 см / 2 = 35 см.

Далі, відстань від вершини прямокутника до діагоналі дорівнює 12 см. Оскільки в прямокутнику діагоналі є діагоналі прямокутника, ця відстань є висотою прямокутника. Таким чином, висота прямокутника дорівнює 12 см.

Тепер, маючи довжину однієї пари сторін (35 см) і висоту прямокутника (12 см), можна знайти площу прямокутника. Формула для знаходження площі прямокутника є S = a * b, де a і b - довжина сторін прямокутника.

Отже, площа прямокутника дорівнює 35 см * 12 см = 420 см².

2. Для знаходження площі паралелограма, ми маємо висоти, проведені з вершини тупого кута, довжиною 12 см і 15 см, а кут між ними дорівнює 30 градусів.

Для знаходження площі паралелограма, ми можемо скористатися формулою S = a * h, де a - довжина однієї сторони паралелограма, а h - висота, яка відповідає стороні, на яку опущена висота.

Оскільки ми знаємо кут між висотами (30 градусів) і довжину однієї з висот (15 см), ми можемо використати тригонометрію для знаходження довжини другої висоти.

Застосуємо тригонометричну функцію синуса для знаходження другої висоти. Знаючи протилежну сторону (15 см) і кут (30 градусів), ми можемо використати формулу sin(30°) = h / 15, де h - друга висота.

Розв'язавши цю формулу, отримаємо h ≈ 7.5 см.

Тепер, знаючи одну сторону паралелограма (12 см) і висоту (7.5 см), можна знайти площу паралелограма за формулою S = a * h.

Отже, площа паралелограма дорівнює 12 см * 7.5 см = 90 см².