Question

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Дан правильный 24-угольник. Найдите градусную меру угла между его стороной и радиусом описанной окружности. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! :)

Answer 1

180-(((180(24-2))/24)=15 градусов
сумма всех углов 180*(24-2)
сумму разделить на 24=165
если я правильно понял градусная мера угла между его стороной и радиусом - это внешний угол - то есть 180-165=15

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть правильный 24-угольник, что означает, что все его стороны и углы равны.

1. Найдем меру одного угла внутри правильного 24-угольника. Для этого разделим сумму углов многоугольника на количество углов:

\[ \text{Мера угла внутри многоугольника} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} \]

где \( n \) - количество углов многоугольника.

В нашем случае, для 24-угольника:

\[ \text{Мера угла внутри 24-угольника} = \frac{(24-2) \times 180^\circ}{24} = 150^\circ \]

2. Теперь мы знаем, что мера угла внутри 24-угольника равна 150 градусам.

3. Следующий шаг - найти градусную меру угла между стороной многоугольника и радиусом описанной окружности. В правильном многоугольнике угол между стороной и радиусом описанной окружности разделяется пополам.

Таким образом, мера этого угла равна половине меры угла внутри многоугольника:

\[ \text{Градусная мера угла между стороной и радиусом} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ \]

Итак, градусная мера угла между стороной и радиусом описанной окружности в правильном 24-угольнике равна 75 градусам. Надеюсь, это помогло!