Question

AB-диаметр окружности. Определите координаты центра окружности, длину радиуса, составьте уравнение данной окружности, если А (3;-4); В (-3;4)

Answer 1

О-центр окружности- середина А и В. О(х;у) х=3+(-3)=0 у=-4+4=0
О(0;0). ОА=ОВ-радиус ОА=? О(0;0) А(3;-4) ОА=√(3-0)²+(-4-0)²=5
Урвнение окружности: х²+у²=25.
Ответ:Центр окружности О(0;0), радиус окружности=5, уравнение окружности- это х²+у²=25

Answer 2

Решение на фото ниже: 

Answer 3

Чтобы найти координаты центра окружности и ее радиус, нам нужно сначала найти середину отрезка AB.

Координаты середины отрезка AB можно найти, используя следующие формулы:

x = (x1 + x2) / 2

y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

Подставляем значения: А(3, -4), В(-3, 4)

x = (3 + (-3)) / 2 = 0 / 2 = 0

y = (-4 + 4) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, координаты центра окружности равны (0, 0).

Длина радиуса окружности равна половине длины отрезка AB, поэтому можно вычислить следующим образом:

Радиус = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) / 2

где sqrt - квадратный корень, (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

Подставляем значения: А(3, -4), В(-3, 4)

Радиус = sqrt(((-3) - 3)^2 + (4 - (-4))^2) / 2

Радиус = sqrt((-6)^2 + 8^2) / 2

Радиус = sqrt(36 + 64) / 2

Радиус = sqrt(100) / 2

Радиус = 10 / 2

Радиус = 5

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Уравнение окружности можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Подставляем значения: (a, b) = (0, 0) и r = 5

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2

x^2 + y^2 = 25

Таким образом, уравнение данной окружности равно x^2 + y^2 = 25.