Question

Двигаясь против течения реки, теплоход за 4 ч прошёл расстояние в 100 км. Найди скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 27 км/ч.

Answer 1

Скорость теплохода - течения реки = 100/4=25км/ч
Скорость течения реки = Скорость теплохода - (Скорость теплохода - скорость течения) =27-25=2км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки через \( v_r \) (в км/ч), а собственную скорость теплохода через \( v_t \) (в км/ч).

Если теплоход движется вдоль течения реки, его скорость относительно земли будет равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки: \[ v_1 = v_t + v_r \]

Если теплоход движется против течения реки, его скорость относительно земли будет равна разнице собственной скорости теплохода и скорости течения реки: \[ v_2 = v_t - v_r \]

Из условия задачи известно, что теплоход против течения реки прошел расстояние в 100 км за 4 часа. Это можно выразить уравнением: \[ v_2 \cdot t = 100 \]

Подставим выражение для \( v_2 \): \[ (v_t - v_r) \cdot t = 100 \]

Также известно, что собственная скорость теплохода равна 27 км/ч: \[ v_t = 27 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: \[ v_t + v_r = v_1 \] \[ (v_t - v_r) \cdot t = 100 \]

Подставим значение \( v_t \) в первое уравнение: \[ 27 + v_r = v_1 \]

Теперь решим систему уравнений. Для этого выразим \( v_r \) из первого уравнения и подставим во второе уравнение: \[ v_r = v_1 - 27 \]

\[ (v_1 - 27 - v_r) \cdot t = 100 \]

Теперь подставим это уравнение второе уравнение и решим систему:

\[ (v_1 - 27 - (v_1 - 27)) \cdot t = 100 \]

\[ 0 \cdot t = 100 \]

Уравнение не имеет смысла, и это может означать, что в задаче допущена ошибка. Возможно, вы ошиблись в условии задачи или забыли указать какую-то важную информацию. Проверьте задачу еще раз.