Question

Найдите число сторон многоугольника если каждый его угол равен 120

Answer 1

1)360÷120=3
2)360-120=240
3)240÷3=8
ответ: у многоугольника 8 сторон

Answer 2

Для нахождения числа сторон многоугольника, если каждый его угол равен 120 градусам, можно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике. Формула для суммы углов в многоугольнике выглядит следующим образом:

\[ Сумма\ углов = (n-2) \times 180^\circ, \]

где \( n \) - число сторон многоугольника.

Если каждый угол многоугольника равен 120 градусам, то мы можем записать уравнение:

\[ 120^\circ \times n = (n-2) \times 180^\circ. \]

Решим это уравнение для \( n \):

\[ 120n = 180n - 360. \]

Переносим все члены с \( n \) влево и числовые значения вправо:

\[ 60n = 360. \]

Теперь делим обе стороны на 60:

\[ n = \frac{360}{60} = 6. \]

Таким образом, получаем, что многоугольник с углами по 120 градусов имеет 6 сторон.