Question

Найти сумму углов выпуклого 7-угольника

Answer 1

180*5=900 ))))))))))

Answer 2

Сумма углов выпуклого 7-угольника равна 180° ⋅ (7 − 2) = 900°. Это следует из теоремы о сумме углов многоугольника, которая выражает сумму углов евклидова многоугольника через число его сторон. Для доказательства этой теоремы можно использовать триангуляцию многоугольника, то есть разбиение его на треугольники без дополнительных вершин. Любой выпуклый многоугольник можно триангулировать, а сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Поэтому сумма углов выпуклого n-угольника равна 180° ⋅ (n − 2). Надеюсь, это помогло вам понять решение.