Question

Один из углов параллелограмма равен 68 градусов 35 минут. Найти остальные углы.

Answer 1

Еще один угол 68
и еще два угла по 112

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому если один из углов равен \(68^\circ 35'\), то и противоположный угол тоже равен \(68^\circ 35'\).

Таким образом, в параллелограмме два угла из четырех уже известны и равны \(68^\circ 35'\).

Чтобы найти два оставшихся угла, можно воспользоваться тем фактом, что сумма углов параллелограмма равна \(360^\circ\). Так как у нас уже известны два угла, мы можем выразить сумму оставшихся углов и решить уравнение:

\[ 2 \cdot (68^\circ 35') + x + y = 360^\circ \]

где \(x\) и \(y\) - оставшиеся углы.

Решая уравнение:

\[ 137^\circ 10' + x + y = 360^\circ \]

\[ x + y = 360^\circ - 137^\circ 10' = 222^\circ 50' \]

Так как у нас два оставшихся угла, можно предположить, что они равны между собой. Пусть оба угла равны \(z\):

\[ 2z = 222^\circ 50' \]

\[ z = \frac{222^\circ 50'}{2} = 111^\circ 25' \]

Таким образом, два оставшихся угла параллелограмма равны \(111^\circ 25'\).

Итак, все углы параллелограмма:

1. Угол 1: \(68^\circ 35'\) 2. Угол 2: \(68^\circ 35'\) 3. Угол 3: \(111^\circ 25'\) 4. Угол 4: \(111^\circ 25'\)