Question

в треугольнике ABC угол A в 4 раза меньше угла В,а угол С на 90 градусов меньше угла В.а)найдите углы треугольника.б) сравните стороны AB и BC

Answer 1

пусть угол А=х, тогда в=4х, с=4х-90

х+4х+4х-90=180(сумма углов треугольника)

х=30 угол А

В=120

С=30

Этот тр-ник равнобедренный, следовательно АВ=Вс

Answer 2

Дано: Угол A в треугольнике ABC в 4 раза меньше угла B. Угол C на 90 градусов меньше угла B.

а) Найдем углы треугольника: Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A будет равен 4x градусов (согласно условию). Угол C будет равен (x - 90) градусов (согласно условию).

Сумма углов треугольника равна 180 градусов: A + B + C = 180

Подставим найденные значения: 4x + x + (x - 90) = 180

Скомбинируем подобные члены: 6x - 90 = 180

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения: 6x = 270

Разделим обе стороны на 6: x = 45

Теперь можем найти значения углов: Угол A = 4x = 4 * 45 = 180 градусов Угол B = x = 45 градусов Угол C = x - 90 = 45 - 90 = -45 градусов (отрицательный угол не имеет физического смысла)

Ответ: Угол A = 180 градусов Угол B = 45 градусов Угол C = -45 градусов (не имеет физического смысла)

б) Сравним стороны AB и BC: Поскольку угол B является наименьшим углом в треугольнике, следовательно, сторона BC будет наибольшей стороной треугольника.

Ответ: Сторона AB будет меньше стороны BC.