Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см. Найти периметр треугольника. помогите, пожалуйста

Answer 1

(3х)^2+(4х)^2=15^2
9х^2+16х^2=225
25х^2=225
х^2=9
х=3
3x=9
4x=12
Ответ: 9 и 12 сантиметров

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один из катетов равен 3x, а другой - 4x. Тогда по теореме Пифагора имеем:

(3x)^2 + (4x)^2 = 15^2 9x^2 + 16x^2 = 225 25x^2 = 225 x^2 = 9 x = 3

Теперь мы знаем, что один катет равен 3 * 3 = 9 см, а другой - 4 * 3 = 12 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть два катета и гипотенуза, поэтому:

Периметр = 9 + 12 + 15 = 36 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 36 см.