Question

Установіть, чи існує трикутник зі сторонами: А) 5 см, 12 см, 8 см; Б) 6 см, 11 см, 6 см.

Answer 1

А) існує;
Б) існує.
Сума двох менших сторін трикутника повинна бути більшою за третю (найбільшу) сторону трикутника, тоді трикутник існуватиме

Answer 2

Перевірка існування трикутника зі сторонами 5 см, 12 см, 8 см

Для перевірки існування трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 8 см, ми можемо скористатися нерівністю трикутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони.

Отже, для першого варіанту (5 см, 12 см, 8 см):

- Сума сторін 5 см і 8 см дорівнює 13 см, що більше за третю сторону 12 см. - Сума сторін 5 см і 12 см дорівнює 17 см, що більше за третю сторону 8 см. - Сума сторін 8 см і 12 см дорівнює 20 см, що більше за третю сторону 5 см.

Таким чином, за нерівністю трикутника, трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 8 см існує.

Перевірка існування трикутника зі сторонами 6 см, 11 см, 6 см

Для перевірки існування трикутника зі сторонами 6 см, 11 см і 6 см, також скористаємося нерівністю трикутника:

- Сума сторін 6 см і 6 см дорівнює 12 см, що рівне третій стороні 11 см.

За нерівністю трикутника, трикутник зі сторонами 6 см, 11 см і 6 см не існує, оскільки сума довжин будь-яких двох сторін має бути більшою за довжину третьої сторони.