Question

Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14см, а его острый угол равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма

Answer 1

 12:2=6 (см.) - это высота, потому что катет равен половине гипотенузы.
  S=ah     6*14=84 см2
  

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма нужно знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону.

В данном случае известны две смежные стороны - 12 см и 14 см. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, то эти две стороны будут основаниями параллелограмма.

Чтобы найти высоту параллелограмма, можно воспользоваться теоремой синусов. В треугольнике, образованном одной из смежных сторон и высотой, угол между этими сторонами равен 90 градусов, а угол между высотой и другой стороной равен 30 градусов. Поэтому можно записать следующее соотношение:

sin(30 градусов) = (высота) / (12 см)

sin(30 градусов) = 1/2

Высота = (1/2) * 12 см = 6 см

Теперь, когда известны основания и высота параллелограмма, можно найти его площадь:

Площадь = (основание1 + основание2) * (высота) / 2

Площадь = (12 см + 14 см) * 6 см / 2

Площадь = 26 см * 6 см / 2

Площадь = 156 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 156 квадратных сантиметров.