Question

Діагональ ромба = 6;8 см знайдіть площу подібного ромба ,периметер =40 см

Answer 1

6+8=14
40-14=26
26:2=13
14
— * 13 = 91см
2

Answer 2

Для решения этой задачи, начнем с того, что площадь подобных фигур соотносится как квадрат отношения их линейных размеров.

У вас есть два ромба: один с диагональю 6 см и 8 см, а другой имеет периметр 40 см.

1. Диагонали ромба образуют угол в его центре. Так как диагонали подобных фигур пропорциональны, мы можем выразить отношение их длин:

\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

2. Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Поскольку у вас ромб с периметром 40 см, это означает, что каждая сторона этого ромба равна \(40 \, \text{см} \div 4 = 10 \, \text{см}\), так как в ромбе все стороны равны.

Теперь мы можем найти длины сторон подобного ромба, используя отношение его диагоналей (\(\frac{3}{4}\)). Если \(x\) - длина одной из сторон подобного ромба, то \(x \times \frac{3}{4}\) будет длиной соответствующей стороны другого ромба.

Так как длина стороны большего ромба равна 10 см, мы можем использовать это, чтобы найти длину стороны меньшего ромба:

\(x \times \frac{3}{4} = 10 \, \text{см}\)

\(x = 10 \, \text{см} \times \frac{4}{3} = 13.33 \, \text{см}\).

Теперь, когда у нас есть длина стороны подобного ромба, мы можем найти его площадь. Площадь ромба вычисляется по формуле: \(S = \frac{d_1 \times d_2}{2}\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

Для подобного ромба, диагонали будут пропорциональны:

\(13.33 \, \text{см} \times \frac{3}{4} = 10 \, \text{см}\).

Теперь можем вычислить площадь подобного ромба:

\(S = \frac{10 \, \text{см} \times 13.33 \, \text{см}}{2} \approx 66.65 \, \text{см}^2\).

Итак, площадь подобного ромба составляет примерно 66.65 квадратных сантиметра.