Question

Найти: sin альфа, tg альфа, ctg альфа, если cos альфа равна корень из 4/5

Answer 1

Cos a = √(4/5) = 2/√5
sin a = √(1-cos^2(a)) = √(1-4/5) = √(1/5) = 1/√5
tg a = sin a/ cos a = 2/1 = 2
ctg a = 1/tg a = 1/2

Answer 2

Для решения задачи, необходимо использовать тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Мы знаем, что cos(α) = √(4/5). Подставим это значение в уравнение и решим его:

sin^2(α) + (√(4/5))^2 = 1 sin^2(α) + 4/5 = 1 sin^2(α) = 1 - 4/5 sin^2(α) = 5/5 - 4/5 sin^2(α) = 1/5

Теперь найдем sin(α), tg(α) и ctg(α) с помощью полученного значения sin^2(α):

sin(α) = ±√(1/5) tg(α) = sin(α) / cos(α) = ±(√(1/5) / √(4/5)) = ±√(1/4) = ±1/2 ctg(α) = 1 / tg(α) = ±2/1 = ±2

Итак, полученные значения: sin(α) = ±√(1/5) tg(α) = ±1/2 ctg(α) = ±2