Question

В окружности с центром О AC и Bd-диаметры. Центральный угол AOD равен 68. Найдите вписанный угол Асв . Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол АСВ= 34 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством центральных углов и вписанных углов в окружности.

1. Центральный угол равен углу, натянутому на дугу. Таким образом, центральный угол AOD, равный 68 градусов, соответствует углу, натянутому на дугу AD.

2. Так как AC и BD - диаметры, угол, натянутый на дугу AD, будет прямым углом. Следовательно, угол CAD (или угол CBD) также равен 68 градусам.

3. Вписанный угол (угол, заключенный между хордой и дугой, начинающейся и заканчивающейся на концах этой хорды) равен половине центрального угла, натянутого на ту же дугу.

Таким образом, вписанный угол ACB (или угол BCA) равен половине угла CAD (или CBD), то есть 68/2 = 34 градуса.

Ответ: вписанный угол ACB (или BCA) равен 34 градусам.